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满分5
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高中数学试题
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若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ） A...
若函数y=x
2
-3x-4的定义域为[0，m]，值域为
，则m的取值范围是（ ）
A．（0，4]
B．
C．
D．
先配方利用定义域值域，分析确定m的范围． 【解析】 y=x2-3x-4=x2-3x+-=（x-）2- 定义域为〔0，m〕 那么在x=0时函数值最大 即y最大=（0-）2-=-=-4 又值域为〔-，-4〕 即当x=m时，函数最小且y最小=- 即-≤（m-）2-≤-4 0≤（m-）2≤ 即m≥（1） 即（m-）2≤ m-≥-3且m-≤ 0≤m≤3 （2） 所以：≤m≤3 故选C．
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考点分析：
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设函数f（x）=（x
2
+3x+m）•e
-x
（其中m∈R，e是自然对数的底数）
（I）若m=3，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）若函数f（x）在（-∞，0）上有两个极值点．
①求实数m的范围；
②证明f（x）的极小值大于e．
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已知MA，MB是曲线C：y=
的两条切线，其中A，B是切点，
（I）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（II）若直线AB过曲线C的焦点F，求△MAB面积的最小值．
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平行四边形ABCD中，AB=2，AD=2
，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连AC．
（Ⅰ）求证：AB⊥DC
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积．
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已知等比数列{a
n
}满足2a
1
+a
3
=3a
2
，且a
3
+2是a
2
，a
4
的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，S
n
=b
1
+b
2
+…b
n
，求使
成立的正整数n的最小值．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求sin2θ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则m的取值范围是（ ）
，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连AC．
的两条切线，其中A，B是切点，
，Sn=b1+b2+…bn，求使 
成立的正整数n的最小值．
．
，
，求sin2θ的值．