设函数f（x）=（x2+3x+m）•e-x（其中m∈R，e是自然对数的底数） （...

（I）先求导函数f'（x），求出f′（0）得到切线的斜率，然后求出切点坐标，最后利用点斜式可求出切线方程； （II）①由（I）知f'（x）=-（x2+x+m-3）•e-x，要使函数f（x）在（-∞，0）上有两个极值点只要方程g（x）=x2+x+m-3=0有两个不等的负根，建立关于m的不等式，解之即可求出m的取值范围； ②先求出极小值，然后利用对称轴和g（0）＞0求出极小值点的取值范围，最后利用导数研究函数在区间上的最小值即可． 【解析】 （I）f'（x）=-（x2+x+m-3）•e-x ∵m=3 ∴f（x）=（x2+3x+3）•e-x，f'（x）=-（x2+x）•e-x ∴f（0）=3，f′（0）=0 故曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为：y=3 （II）①由（I）知f'（x）=-（x2+x+m-3）•e-x，要使函数f（x）在（-∞，0）上有两个极值点 只要方程g（x）=x2+x+m-3=0有两个不等的负根 那么实数m应满足解得3＜m＜， ②设两负根为x1，x2且x1＜x2＜0，可知x=x1时有极小值f（x1） 由于对称轴为x=-，g（0）＞0，所以-1＜x1＜-，且+x1+m-3=0得m=3--x1， ∴f（x1）=（+3x1+m）•=（2x1+3）•，（-1＜x1＜-） 令h（x）=（2x+3）•e-x ∵h′（x）=（-1-2x）•e-x＞0，即h（x）在x∈（-1，-）上单调递增， ∴h（x）＞h（-1）=e 故f（x1）＞e