平行四边形ABCD中，AB=2，AD=2，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△...

（Ⅰ）在△ABD中，利用余弦定理，可得BD，从而可得AB⊥BD，根据平面ABD⊥平面CBD，可得AB⊥平面CBD，从而可得AB⊥DC；        （Ⅱ）建立空间直角坐标系，求出平面ABC的法向量，平面DAC的法向量，利用向量的夹角公式，可得二面角B-AC-D平面角的大小； （Ⅲ）根据△ABC，△ADC均为直角三角形，可得四面体ABCD的外接球球心是AC的中点，从而可求四面体ABCD外接球的体积． （Ⅰ）证明：在△ABD中，∵AB=2，AD=2，BD2=AB2+AD2-2AB×AD×cos45°=4，∴BD=2， ∴AD2=AB2+BD2，∴AB⊥BD， ∵平面ABD⊥平面CBD，平面ABD∩平面CBD=BD ∴AB⊥平面CBD， ∵DC⊂平面CBD， ∴AB⊥DC；        （Ⅱ）【解析】 在四面体ABCD中，以D为原点，DB为x轴，DC为y轴，过D垂直于平面BDC的射线为z轴，建立如图空间直角坐标系． 则D（0，0，0），B（2，0，0），C（0，2，0），A（2，0，2） 设平面ABC的法向量为 ∵ ∴，∴取 设平面DAC的法向量为 ∵ ∴，∴取 ∴cos＜＞== ∴二面角B-AC-D平面角的大小为60°； （Ⅲ）【解析】 由于△ABC，△ADC均为直角三角形，故四面体ABCD的外接球球心是AC的中点 ∵AC=，∴R= ∴四面体ABCD外接球的体积为=4π．