直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠...

通过已知体积求出底面外接圆的半径，设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中，求出球的半径，然后求出球的表面积． 【解析】 在△ABC中AB=AC=2，∠BAC=120°， 可得， 由正弦定理，可得△ABC外接圆半径r=2， 设此圆圆心为O'，球心为O，在RT△OBO'中， 易得球半径， 故此球的表面积为4πR2=20π 故答案为：20π