已知函数f （x+1）是奇函数，f （x-1）是偶函数，且f （0）=2，则f ...

若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数
B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
C．f（x）与g（x）均为奇函数
D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
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下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）
A．f（x）=-x²+x+1
B．f（x）=
C．f（x）=
D．f（x）=ln
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若f（x）=-x²+2ax与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（0，1
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已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=cosx，x∈M}，则集合N的子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
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已知函数．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下

x		0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y		0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式．
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