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下列函数中,在其定义域内是减函数的是( ) A.f(x)=-x2+x+1 B.f...
下列函数中,在其定义域内是减函数的是( )
A.f(x)=-x
2+x+1
B.f(x)=
C.f(x)=
D.f(x)=ln
考点分析:
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若f(x)=-x
2+2ax与g(x)=
在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-1,0)∪(0,1
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已知集合M={-1,0,1},N={y|y=cosx,x∈M},则集合N的子集个数为( )
A.3
B.4
C.7
D.8
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已知函数
.请完成以下任务:
(Ⅰ)探究a=1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上的最大值.为此,我们列表如下
x | | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.5 | 1.8 | 2 | 4 | 6 | … |
y | | 0.396 | 0.769 | 1.6 | 1.951 | 2 | 1.967 | 1.846 | 1.698 | 1.6 | 0.941 | 0.649 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,解答以下两个问题.
(1)写出函数f(x),在[0,+∞)上的单调区间;指出在各个区间上的单调性,并对其中一个区间的单调性用定义加以证明.
(2)请回答:当x取何值时f(x)取得最大值,f(x)的最大值是多少?
(Ⅱ)按以下两个步骤研究a=1时,函数
的值域.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)结合已知和以上研究,画出函数f(x)的大致图象,指出函数的值域.
(Ⅲ)己知a=-1,f(x)的定义域为(-1,1),解不等式
.
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已知函数g(x)=-x
2-3,f(x)为二次函数.当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)是奇函数,求f(x)的解析式.
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为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
(1)设月用电x度时,应交电费y元,写出y关于x的函数关系式;
(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:问小明家第一季度共用电多少度?
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
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