在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点A（8，0），B（n，t），C（...

（1）利用向量垂直的坐标表示及向量模的坐标表示，列出关于n，t的方程组，并解即可． （2）向量与向量共线，得出f（θ）=tsinθ=（-2ksinθ+16）sinθ，根据最大值4，求出k或θ，求． 【解析】 （1），∵，∴8-n+2t=0 又，∴（n-8）2+t2=5×64得t=±8∴或（-8，-8） （2）， 因为向量与向量共线， ∴t=-2ksinθ+16，f（θ）=tsinθ=（-2ksinθ+16）sinθ= ①∴时，tsinθ取最大值为， 由=4，得k=8，此时， ∴ ②， ∴sinθ=1时，tsinθ取最大值为-2k+16， 由-2k+16=4，得k=6，（舍去） 综上所述，∴