已知函数f（x）=5sinxcosx-5cos2x+． （1）确定函数f（x）的...

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为5sin（2x-），令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z， 求出x的范围，即可得到函数f（x）的单调增区间． （2）平移后得到函数y=5sin（2x+2∅-）的图象，其对称轴方程为2x+2∅-=kπ+，k∈z，再由对称轴为y轴可得∅=+，再由0＜φ＜可得∅的值． 【解析】 （1）函数f（x）=5sinxcosx-5cos2x+=sin2x-（1+cos2x）+ =5（sin2x-cos2x）=5sin（2x-）． 令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z． 故增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z． （2）将函数y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜）个单位长度，得函数y=5sin[2（x+∅）-]=5sin（2x+2∅-）的图象，其对称轴方程为2x+2∅-=kπ+，k∈z， 再由对称轴为y轴可得∅=+． 再由0＜φ＜可得∅=．