f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=x2，若对任意的不等式f（x...

先确定函数的单调性，再化抽象不等式为具体不等式，从而可得实数t的取值范围． 【解析】 ∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0 时，f（x）=x2 ∴当x＜0，有-x＞0，f（-x）=（-x）2， ∴-f（x）=x2，即f（x）=-x2， ∴f（x）= ∴对任意的，函数为增函数 ∵2f（x）=2x2=（x）2=f（x） ∴不等式f（x+t）≤2f（x）等价于不等式f（x+t）≤f（x） ∴ ∴ ∴t≤ 故选B．