已知-3≤，求函数f（x）=的最大值和最小值．

设函数f（x）=ln（x²+ax+1）的定义域为A．
（Ⅰ）若1∈A，-3∉A，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？
查看答案

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
查看答案

已知函数（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有．
其中正确命题的序号是    ． 查看答案

已知集合A={x|（）^x＞}，B={x|log₂（x-1）＜2}．则A∩B=    ． 查看答案