如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．...

（1）设AC∩BD=O，连接EO，证明PD∥EO，利用直线与平面平行的判定定理证明PD∥面AEC． （2）连接PO，证明AC⊥PO，AC⊥BD，通过PO∩BD=O，证明AC⊥面PBD，然后证明面AEC⊥面PBD 【解析】 （1）证明：设AC∩BD=O，连接EO， 因为O，E分别是BD，PB的中点 ，所以PD∥EO…（4分） 而PD⊄面AEC，EO⊂面AEC， 所以PD∥面AEC…（7分） （2）连接PO，因为PA=PC， 所以AC⊥PO， 又四边形ABCD是菱形， 所以AC⊥BD…（10分） 而PO⊂面PBD，BD⊂面PBD，PO∩BD=O， 所以AC⊥面PBD…（13分） 又AC⊂面AEC， 所以面AEC⊥面PBD…（14分）