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若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是 .

若函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数,则m的取值范围是   
据函数的单调性与导函数符号的关系,将问题转化为不等式恒成立;对m分类讨论求y′最小值,求出m的范围. 【解析】 ∵函数y=mx2+x+5在[-2,+∞)上是增函数 ∴y′=2mx+1≥0在[-2,+∞)恒成立 y′最小值≥0求 ①m=0和题意 ②m>0时,只要最小值2m×(-2)+1≥0解得m≤ 即0<m≤ ③m<0时,不满足y′=2mx+1≥0在[-2,+∞)恒成立 总之0≤m≤ 故答案为
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Read  S←1
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S←S+I
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