函数y=的最大值为 ．

将函数化简变形，利用其几何意义，再利用两点间的距离公式，即可求得结论． 【解析】 y==- 其几何意义是函数y=x2上一点（x，y）分别到（3，-1），（-1，2）两点的距离之差，求其最大值 函数y=x2和（3，-1），（-1，2）两点连线的延长线有交点，在y轴左侧，它到两点距离之差必然最大， 因为两点之间直线最短，故最大值为（3，-1），（-1，2）两点距离，即=5 故答案为5