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已知a为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式的展开式中含x2项的系数是 .

已知a为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式manfen5.com 满分网的展开式中含x2项的系数是   
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分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算并输出a值.再利用二项式定理求出展开式中含x2项的系数. 【解析】 程序运行过程中,各变量的值如下表示: a   i  是否继续循环 循环前    2   1/ 第一圈-1   2       是 第二圈    3       是 第三圈    2   4       是 第四圈-1  5       是 … 第3n+1圈-1   3n+2    是 第3n+2圈   3n+3    是 第3n+3圈  2   3n+4    是 … 第2010圈2  2011    否 故最后输出的a值为2, 又Tk+1=(-1)kC6ka6-kx3-k 令3-k=2得k=1 展开式中含x2项的系数是-C61×25=-192 故答案为:-192.
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