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某公司将进货单价为8元/个的商品按10元/个销售,每天可卖出100个,若这种商品...

某公司将进货单价为8元/个的商品按10元/个销售,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价上涨1元,则销售量就减少10个,为了获得最大利润,此商品单价应定为多少元?每天的最大利润是多少?
设出商品的单价,表示出涨价后的单价,表示出减少的销售量,求出利润,然后通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况. 【解析】 设商品的销售单价应定为x元则商品销售单价涨了(x-10)元,日销售量应减少10(x-10)个,获利y元 则有y=(x-8)[100-10(x-10)] =-10x2+280x-1600(x>10) 其对称轴x=14,开口向下 故当x=14时,y最大,最大值为360 答:为了获得最大利润,此商品的销售单价应定为14元,每天的最大利润是360元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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