函数f（x）=x2+2x-3，x∈[1，3]的值域为 ．

配方可得，f（x）=（x+1）2-4，函数的对称轴为直线x=-1，确定函数在[1，3]上单调增，从而可求函数的值域． 【解析】 配方可得，f（x）=（x+1）2-4，函数的对称轴为直线x=-1 ∴函数在[1，3]上单调增 ∵x=1时，f（1）=0；x=3时，f（3）=12 ∴函数f（x）=x2+2x-3，x∈[1，3]的值域为[0，12] 故答案为：[0，12]