设函数f（x）=|x-1|+|x-a|． （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3...

（Ⅰ）当a=-1时，可得|x-1|+|x+1|≥3，分①当x≤-1时，②当-1＜x＜1时，③当x≥1时，分别求出解集，再取并集即得 所求． （Ⅱ）由题意可得 f（x）min≤2，由绝对值的意义可得f（x）min=|a-1|，故有|a-1|≤2，由此求得a的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）当a=-1时，f（x）=|x-1|+|x+1|． 由f（x）≥3得，|x-1|+|x+1|≥3． ①当x≤-1时，不等式化为1-x-1-x≥3，即． 所以，原不等式的解为．（1分） ②当-1＜x＜1时，不等式化为1-x+1+x≥3，即2≥3． 所以，原不等式无解．（2分） ③当x≥1时，不等式化为-1+x+1+x≥3，即． 所以，原不等式的解为．（3分） 综上，原不等式的解为．（4分） （Ⅱ）因为关于x的不等式f（x）≤2有解，所以，f（x）min≤2．（5分） 因为|x-1|+|x-a|表示数轴上的点到x=1与x=a两点的距离之和， 所以，f（x）min=|a-1|．（6分）   ∴|a-1|≤2，解得，-1≤a≤3． 所以，a的取值范围为[-1，3]．（7分）