已知关于x的方程x2+（k-3）x+k2=0一根小于1，另一根大于1，则k的取值...

已知关于x的方程x²+（k-3）x+k²=0一根小于1，另一根大于1，则k的取值范围是（）
A．（-2，1）
B．（-1，2）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

先将关于x的方程x2+（k-3）x+k2=0一根小于1，另一根大于1问题转化为函数f（x）=x2+（k-3）x+k2的零点位于[0，1），（1，+∞）上，利用二次函数的图象和性质得系数k需满足的不等式，即可解得k的范围【解析】设f（x）=x2+（k-3）x+k2，则函数f（x）为开口向上的抛物线，且f（0）=k2≥0， ∴关于x的方程x2+（k-3）x+k2=0一根小于1，另一根大于1，即函数f（x）的零点位于[0，1），（1，+∞）上，故只需f（1）＜0即可，即1+k-3+k2＜0 解得：-2＜k＜1 故选 A

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考点分析：

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下列说法中，正确的是（）
A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”
C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
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下面不等式成立的是（）
A．log₃2＜log₂3＜log₂5
B．log₃2＜log₂5＜log₂3
C．log₂3＜log₃2＜log₂5
D．log₂3＜log₂5＜log₃2
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，则f（2）=（）
A． manfen5.com 满分网

B．4
C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等