如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底...

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA₁时，AE+BF是定值．
其中正确说法是（）
A．①②③
B．①③
C．①②③④
D．①③④

①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可； ②水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF 的变化EH不变判断正误； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论； ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．通过水的体积判断即可．【解析】 ①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断①正确； ②水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，②是不正确的； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A1D1∥EF，所以结论正确； ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确．故选D．

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考点分析：

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③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．其中所有正确命题的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．③④
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试题属性

题型：选择题
难度：中等