如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF...

（Ⅰ）说明DA，DC，DE两两垂直，以D为原点，DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系D-xyz如图所示． 求出A，F，E，B，C的坐标，设平面BEF的法向量为=（x，y，z），利用，求出，说明为平面BDE的法向量，通过，求出二面角F-BE-D的余弦值． （Ⅱ）设M（t，t，0）．通过AM∥平面BEF，通过，求出点M坐标为（2，2，0），即可得到的值． 【解析】 （Ⅰ） 因为DE⊥平面ABCD， 所以DE⊥AC．因为ABCD是正方形， 所以AC⊥BD，从而AC⊥平面BDE． 所以DA，DC，DE两两垂直，以D为原点，DA，DC，DE分 别为x，y，z轴建立空间直角坐标系D-xyz如图所示． 因为BE与平面ABCD所成角为60°，即∠DBE=60°， 所以． 由AD=2可知DE=，AF=． 则A（3，0，0），F（3，0.），E（0，0，3），B（3，3，0），C（0，3，0）， 所以，，（8分） 设平面BEF的法向量为=（x，y，z），则，即， 令z=，则=（4，2，）． 因为AC⊥平面BDE，所以为平面BDE的法向量，=（3，-3，0）， 所以==． 因为二面角为锐角，所以二面角F-BE-D的余弦值为．（8分） （Ⅱ）【解析】 点M是线段BD上一个动点，设M（t，t，0）．则， 因为AM∥平面BEF，所以，即4（t-3）+2t=0，解得t=2． 此时，点M坐标为（2，2，0），符合题意．（12分）