已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2...

解命题P是恒成立问题，利用变量分流，构造新函数，用最值法求解，命题q即为方程有解． 【解析】 ∵∀x∈[1，2]，x2-lnx-a≥0 ∴a≤ 令：f（x）= 则f′（x）= ∵f′（x）＞0 ∴f（x）在[1，2]上增函数 ∴f（x）的最小值为 ∴a≤ 又命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”是真命题 ∴△=4a2+32+24a≥0 ∴a≥-2或a≤-4 又∵命题p：“∀x∈[1，2]，x2-lnx-a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2+2ax-8-6a=0”都是真命题 ∴实数a的取值范围 是（-∞，-4]∪[-2，]