当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表： x （-∞.1...

当x在（-∞，+∞）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：

x	（-∞.1）	1	（1，4）	4	（4，+∞）
f′（x）	-		+		-

则函数f（x）的图象的大致形状为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，故f（0）是函数的极小值，同理可得f（4）是函数的极大值，由此得出结论．【解析】由图表可得函数f′（x）在（-∞，1）上小于0，在（1，4）上大于0，即函数f（x）在（-∞，1）上是减函数，在（1，4）上是增函数，故f（0）是函数的极小值．同理，由图表可得函数f′（x）在（1，4）上大于0，在（1，4）上小于0，即函数f（x）在（1，4）上是增函数，在（4，+∞）上是增函数，可得f（4）是函数的极大值，故选C．

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考点分析：

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如果双曲线的两个焦点分别为F₁（-3，0）、F₂（3，0），一条渐近线方程为 manfen5.com 满分网

，那么它的两条准线间的距离是（）
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B．4
C．2
D．1
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函数y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a=（）
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B．

C．

D．1
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已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
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下列有关命题的说法正确的是（）
A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
B．命题“∃x∈R，x²+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+2≥0”
C．命题“若x=y，则x²=y²”的逆否命题是假命题
D．已知m、n∈N，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题
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如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点．
（1）试确定 manfen5.com 满分网

的值，使得PC⊥AB；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求二面角P-AC-B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C₁到平面PAC的距离．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等