已知椭圆+（a＞b＞0）的离心率e=，椭圆与y轴负半轴的交点为（0，-1）． （...

（1）由离心率e=，椭圆与y轴负半轴的交点为（0，-1），解得a2=3，由此能求出椭圆方程． （2）可假设存在这样的K的值，使DA⊥DB，由，得（1+3k2）x2+12kx+9=0．利用垂直成立的条件建立方程求出参数K． 【解析】 （1）依题意，解得a2=3， ∴椭圆方程为．（4分） （2）假若存在这样的k值，由， 得（1+3k2）x2+12kx+9=0． ∴△=（12k）2-36（1+3k2）＞0，① 设A（x1，y1），B（x2，y2）， 则，②（6分） 而+2k（x1+x2）+4．         当DA⊥DB时，则，即y1y2+（x1+1）（x2+1）=0， ∴（k2+1）x1x2+2（k+1）（x1+x2）+5=0，③（10分） 将②式代入③整理解得k=．经验证，，使①成立． ∴存在k=，使DA⊥DB．（12分）