如图所示的多面体中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥...

（Ⅰ）以DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则B，C，E，F，利用，，然后证明BD⊥平面BCF． （Ⅱ）通过是平面BCF的一个法向量，设平面BCE的一个法向量，通过，求出，然后利用数量积求出cosθ的值． （Ⅲ）设P（0，0，a），（0≤a≤4），P为DE上一点，通过，求出a=1．推出MP∥平面BCE． （Ⅰ）证明：以DA，DC，DE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则B（4，4，0）， C（0，8，0），E（0，0，4），F（0，8，4）， ∵， ， ∴BD⊥BC，BD⊥CF，且BC与CF相交于C， ∴BD⊥平面BCF．（3分） （Ⅱ）【解析】 ∵BD⊥平面BCF，是平面BCF的一个法向量， 设平面BCE的一个法向量， 则⇒ 取=（1，1，2）， 则cosθ===． （6分） （Ⅲ）【解析】 ∵M（2，0，0），设P（0，0，a），（0≤a≤4），P为DE上一点， 则， ∵MP∥平面BCE， ∴⇒=（-2，0，a）•（1，1，2）=-2+2a=0⇒a=1． ∴当DP=1时，MP∥平面BCE．（9分）