我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点...

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为 manfen5.com 满分网

的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为 manfen5.com 满分网

的平面（点法式）方程为（请写出化简后的结果）．

类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则，利用平面法向量为，即可求得结论．【解析】类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则 ∵平面法向量为 ∴2（x-1）+1×（y-4）+3（z-5）=0 ∴2x+y+3z-21=0 故答案为：2x+y+3z-21=0

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

直线l过抛物线y²=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|= ．查看答案

已知点A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），点P在圆x²+y²=4上运动，则|PA|²+|PB|²+|PC|²的最大值与最小值之和为．查看答案

已知