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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和为Sn，令，称Tn为数列a1，a2，…，an的“和平均数...
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n
的“和平均数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
502
的“和平均数”为2012，那么数列2，a
1
，a
2
，…，a
502
的“和平均数”为
．
根据定义有=2012，整理得，S1+S2+…S502=2012×502①．再利用定义数列2，a1，a2，…，a502的“和平均数”为T503=转化为代入①求解． 【解析】 数列a1，a2，…，a502的“和平均数”为2012，根据定义即有： =2012， 整理得，S1+S2+…S502=2012×502． 数列2，a1，a2，…，a502的“和平均数”为 T503= = = =2+ =2+2008=2010 故答案为：2010．
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考点分析：
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已知P为棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内（含正方体表面）任意一点，则
的最大值为
．
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已知双曲线的渐近线方程为
，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
．
查看答案
如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为
m．
查看答案
已知F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知：x＞0，y＞0，且
，若x+2y＞m
2
+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞）
B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4）
D．（-4，2）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，称Tn为数列a1，a2，…，an的“和平均数”，已知数列a1，a2，…，a502的“和平均数”为2012，那么数列2，a1，a2，…，a502的“和平均数”为 ．
的最大值为 ．
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，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为 ．
查看答案
的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）