如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE...

（1）找BC中点G点，连接AG，FG，证明EF∥AG，然后证明AG⊥平面BCD，说明EF⊥平面BCD． （2）以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系，求出的坐标，设平面CEF的法向量为，利用，求出，说明平面ABC的法向量为，利用，即可得到平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值． 【解析】 （1）找BC中点G点，连接AG，FG ∴F，G分别为DC，BC中点 ∴ ∴四边形EFGA为平行四边形∴EF∥AG ∵AE⊥平面ABC，BD∥AE ∴DB⊥平面ABC， 又∵DB⊂平面BCD． ∴平面ABC⊥平面BCD 又∵G为BC中点且AC=AB=BC∴AG⊥BC ∴AG⊥平面BCD ∴EF⊥平面BCD （2）以H为原点建立如图所示的空间直角坐标系 则 设平面CEF的法向量为， 由得 平面ABC的法向量为 则 ∴平面角ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值为．