在数列{an}中，，． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：数列{bn...

（1）由，知数列an是首项为，公比为的等比数列，，由此能求出数列{an}的通项公式． （2）由，知，由此能证明数列{bn}是等差数列； （3）由，知．，由错位相减法能求出{cn}的前n项和Sn． 【解析】 （1）∵ ∴数列{an}是首项为，公比为的等比数列， ∴．（2分） （2）∵（3分） ∴．（4分） ∴b1=1，公差d=3 ∴数列{bn}是首项b1=1，公差d=3的等差数列．（5分） （3）由（1）知， ∴．（6分） ∴， 于是（10分） 两式相减得=．（12分） ∴．（14分）