已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，． （Ⅰ） 当a=2时，...

（Ⅰ）当a=2时，先化简集合A和B，后再求交集即可； （Ⅱ）先化简集合B：B={x|a＜x＜a2+1}，再根据题中条件：“B⊆A”对参数a分类讨论：①当3a+1=2，②当3a+1＞2，③当3a+1＜2，分别求出a的范围，最后进行综合即得a的范围． 【解析】 （Ⅰ）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5} ∴A∩B={x|2＜x＜5}（4分） （Ⅱ）∵（a2+1）-a=（a-）2+＞0，即a2+1＞a ∴B={x|a＜x＜a2+1} ①当3a+1=2，即a=时A=Φ，不存在a使B⊆A（6分） ②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}由B⊆A得：2≤a≤3（8分） ③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}由B⊆A得-1≤a≤-⊂（12分） 综上，a的范围为：[-1，-]∪[2，3]（14分）