已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为．

切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．【解析】设切点P（x，y），则y=x+1，y=ln（x+a），又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即， ∴x+a=1， ∴y=0，x=-1， ∴a=2．故答案为：2

考点分析：

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试题属性

已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为 ．