如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=...

（1）证明EF∥面PAD，可用线面平行的判定定理，由题设及图，可先证明EF∥AP再由线面平行的判定定理证明； （2）证明面PDC⊥面PAD，由判定定理知要先证明线面垂直，由题设及图知，可先证AP⊥面PCD，再由面面垂直的判定定理证明面面垂直． 【解析】 （1）如图，连接AC， ∵ABCD为矩形且F是BD的中点， ∴AC必经过F．（2分） 又E是PC的中点， 所以，EF∥AP．（4分） ∵EF在面PAD外，PA在面内， ∴EF∥面PAD（6分） （2）∵面PAD⊥面ABCD，CD⊥AD，面PAD∩面ABCD=AD， ∴CD⊥面PAD，（8分） 又AP⊂面PAD， ∴AP⊥CD．（9分） 又∵AP⊥PD，PD和CD是相交直线，AP⊥面PCD．（11分） 又AD⊂面PAD，所以，面PDC⊥面PAD．（12分）