在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；（1）设向量，向量，向...

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
（1）设向量 manfen5.com 满分网

，向量

，若

，求tanB+tanC的值；
（2）若sinAcosC+3cosAsinC=0，证明：a²-c²=2b²．

（1）根据两个向量的坐标写出两个向量的和的坐标，根据向量平行的条件写出关于三角形内角的三角函数的关系式，在关系是两边同除以两个角的余弦值的积，把弦化切，得到结果．（2）本题所给的条件是既有边又有角，首先要统一为一种变量之间的关系，角化边，利用正弦定理和余弦定理转化，得到边之间的有一个关系完成证明．【解析】（1）∵向量，向量， ∴．由，得 cosC（sinB+cosB）+cosB（sinC+cosC）=0，即 sinBcosC+cosBsinC=-2cosBcosC．所以，．（2）若sinAcosC+3cosAsinC=0，则 sinAcosC=-3cosAsinC，把角之间的关系变化为边之间的关系，则由正弦定理及余弦定理有：，化简并整理得：a2-c2=2b2 ．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时， manfen5.com 满分网

T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案第2012棵树种植点的坐标应为．查看答案

若a≥0，b≥0，且当 manfen5.com 满分网

时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于．查看答案

如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD的大小是．查看答案

设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：
（1）若l⊥α，m⊂a，则l⊥m；
（2）若l⊥a，l∥m，则m⊥a；
（3）若l∥a，m⊂a，则l∥m；
（4）若ll∥a，m∥a，则l∥m
则其中命题正确的是．查看答案

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c； （1）设向量，向量，向...

在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；（1）设向量，向量，向...