已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，都有Sn=an-，且1＜Sk＜...

根据Sn=an-，令n=1，即可解得a1的值，由an=Sn-Sn-1求出{an}的通项公式，然后求出a1=-1，a2=2，a3=-4，a4=8，a5=-16，据此判断k的值． 【解析】 当n=1时，a1=a1-，可知a1=-l， 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=an，可知=-2，即{an}是等比数列，得 an=-1（-2）n-1，得a1=-1，a2=2，a3=-4，a4=8，a5=-16，因为S3＜0，S4=5，S5=-8，S6=20， 故知k=4， 故答案为-1、4．