在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数在区间[-1，1]上有且仅有一个零...

由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件很容易做出试验发生包含的事件对应的面积，而满足条件的事件是函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点，看出函数是一个增函数，有零点等价于在自变量区间的两个端点处函数值符号相反，得到条件，做出面积，根据几何概型概率公式得到结果． 解析：函数在区间[-1，1]上有且仅有一个零点， 所以f（-1）f（1）＜0，即， 也就是， 故a，b满足 图中阴影部分的面积为 所以，函数在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为 故选D．