在中，若2a2+an-5=0，则自然数n的值是（） A．7 B．8 C．9 D...

在

中，若2a₂+a_n-5=0，则自然数n的值是（）
A．7
B．8
C．9
D．10

由二项展开式的通项公式Tr+1=•（-1）rxr可得an=（-1）r•，于是有2（-1）2+（-1）n-5=0，由此可解得自然数n的值．【解析】由题意得，该二项展开式的通项公式Tr+1=•（-1）rxr， ∴其二项式系数an=（-1）r•， ∵2a2+an-5=0， ∴2（-1）2+（-1）n-5=0，即2+（-1）n-5=0， ∴n-5为奇数， ∴2==， ∴2×=， ∴（n-2）（n-3）（n-4）=120． ∴n=8．故答案为：8．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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