已知函数f（x）=x
2-x，g（x）=lnx．
（1）求证：f（x）≥g（x）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的值；
（3）设F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有两个极值点x
1、x
2（x
1＜x
2）；求实数m的取值范围，并证明：
．
考点分析：
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已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
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已知函数
，数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=f（a
n），n∈N
*，
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）令b
n=a
n-1•a
n（n≥2），b
1=3，S
n=b
1+b
2+…+b
n，若
对一切n∈N
*成立，求最小正整数m．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面ABB
1A
1，ACC
1A
1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B
1C
1的中点．
（Ⅰ）求证：A
1D⊥平面BB
1C
1C；
（Ⅱ）求证：AB
1∥平面A
1DC；
（Ⅲ）求二面角D-A
1C-A的余弦值．
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某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张．每张奖券中奖的概率为
，若中奖，则家具城返还顾客现金1000元．某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券．设该顾客购买餐桌的实际支出为ξ（元）．
（Ⅰ）求ξ的所有可能取值；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求f（x）的最大值和最小值，以及对应的x的值．
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