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已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列4个命题:①若m∥n,...

已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列4个命题:①若m∥n,n⊂α,则m∥α;②若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥α;③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;④若m、n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,则n∥α.其中正确的命题有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
由题意,可由点面线的位置关系对四个命题逐一判断得出正确选项,①可由线面平行的条件判断,②可由线面平行的条件判断,③可由线线的垂直的条件判断,④可线面平行的条件判断. 【解析】 :①若m∥n,n⊂α,此时有m⊂α或m∥α,故①不正确; ②若m⊥n,m⊥α,n⊄α,可得出n∥α,故②正确; ③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,可得出m⊥n,故③正确; ④若m、n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,此时n⊂α或n∥α,故④不正确. 综上,②③正确 故选B
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考点分析:
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