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已知a、b是实数,则“a>1,b>1”是“a+b>2且ab>1”的( ) A.充...

已知a、b是实数,则“a>1,b>1”是“a+b>2且ab>1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条
利用不等式的性质判断出若“a>1,b>1”成立推出“a+b>2且ab>1”,通过举反例判断出“a+b>2且ab>1”成立推不出“a>1,b>1”,利用充要条件的定义判断出结论. 【解析】 若“a>1,b>1”成立,一定有“a+b>2且ab>1”成立 反之,若“a+b>2且ab>1”成立,例如,,但不满足条件“a>1,b>1” 故选A
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