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满分5
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高中数学试题
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已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1...
已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
，则球O的表面积等于
．
由已知中S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，易S、A、B、C四点均为长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的顶点，由长方体外接球的直径等于长方体对角线，可得球O的直径（半径），代入球的表面积公式即可得到答案． 【解析】 ∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC， ∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径 ∵SA=AB=1，BC=， ∴2R==2 ∴球O的表面积S=4•πR2=4π 故答案为：4π
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考点分析：
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以点（-3，4）为圆心且与圆x
2
+y
2
=4相外切的圆的标准方程是
．
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经过点（-2，3）且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为
．
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果直线l将圆：x
2
+y
2
-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）
A．[0，2]
B．[0，1]
C．[0，
]
D．
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已知M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（ ）
A．x
2
+y
2
=2
B．x
2
+y
2
=4
C．x
2
+y
2
=2（x≠±2）
D．x
2
+y
2
=4（x≠±2）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则球O的表面积等于 ．
]