直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为，求l的方程...

直线l经过点P（5，5），且和圆C：x²+y²=25相交，截得弦长为 manfen5.com 满分网

，求l的方程．

先画出图象可得到直线l的斜率k存在，然后根据直线的点斜式设出直线方程，再由点到直线的距离可得到，再由Rt△AOC中，d2+AC2=OA2，得到可求出k的值，进而可得到最后答案．【解析】如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y-5=k（x-5）圆C：x2+y2=25的圆心为（0，0）半径r=5，圆心到直线l的距离在Rt△AOC中，d2+AC2=OA2， ∴2k2-5k+2=0， ∴k=2或l的方程为2x-y-5=0或x-2y+5=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等