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设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24...

设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=   
先由等差数列前n项和公式求得Sk+2,Sk,将Sk+2-Sk=24转化为关于k的方程求解. 【解析】 根据题意:Sn =na1 +=n2. ∴Sk+2=(k+2)2,Sk=k2. ∴Sk+2-Sk=24转化为:(k+2)2-k2=24,∴k=5. 故答案为:5.
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