AB是过抛物线y2=4x焦点的一条弦，已知AB=20，则直线AB的方程为 ．

由y2=4x，准线x=-=-1，焦点（1，0），设y=k（x-1），代入y2=4x，得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，由AB=AF+BF，抛物线到焦点距离等于到准线距离，知x1+x2==18，由此能求出直线方程． 【解析】 ∵y2=4x，∴2p=4， 所以准线x=-=-1，焦点（1，0）， 若直线斜率不存在，则AB是x=1，y2=4，则显然AB=20不成立， 所以斜率存在．设y=k（x-1），代入y2=4x， 得k2x2-2k2x+k2=4x， 即k2x2-（2k2+4）x+k2=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=， 又AB=AF+BF，抛物线到焦点距离等于到准线距离， 则A到准线距离=x1-（-1）=x1+1，B到准线距离=x2+1， 所以x1+1+x2+1=AF+BF=20， ∴x1+x2==18， 解得k=±，所以所求的直线方程为x+2y-1=0，或x-2y+1=0．