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已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标. ...

已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标.
(1)写出这个试验的所有基本事件,并求出基本事件的个数;
(2)求点P落在坐标轴上的概率;
(3)求点P落在圆x2+y2=4内的概率.
(1)由于是有放回的任取两个数,故共有4×4=16种取法,按规律一一列举即可; (2)点P落在坐标轴上,即横坐标为0或纵坐标为0,从总基本事件中找出此事件的基本事件,利用古典概型的概率计算公式计算概率即可; (3)找到满足x2+y2<4的点的坐标,其个数与总的基本事件数之比即为所求事件的概率 【解析】 (1)“从M中有放回地任取两元素作为P点的坐标”其一切可能的结果所组成的基本事件为(-1,-l),(-1,0),(-1,1),(-1,2),(0,-l),(0,0),(0,1),(0,2),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(2,-1)(2,0),(2,1),(2,2), 共有16个基本事件组成. (2)用事件A表示“点P在坐标轴上”这一事件, 则A={(-1,0),(0,-l),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(2,0)}, 事件A由7个基本事件组成, 因而P(A)=                 所以点P落在坐标轴上的概率为        (3)用事件B表示“点P在圆x2+y2=4内”这一事件, 则B={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)}, 事件B由9个基本事件组成, 因而P(B)=                  ∴点P落在圆x2+y2=4内的概率为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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