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满分5
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高中数学试题
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已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）． （1）若||=2，且∥，求...
已知：
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，待定系数法求出的坐标． （2）由+2与2-垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值，再利用夹角θ的范围，求出此角的大小． 【解析】 （1）设（1分） ∵∥且||=2 ∴，（3分） ∴x=±2（5分） ∴=（2，4）或=（-2，-4）（6分） （2）∵（+2）⊥（2-） ∴（+2）•（2-）=0（8分） ∴22+3•-22=0 ∴2||2+3||•||cosθ-2||2=0 ∴2×5+3××cosθ-2×=0 ∴cosθ=-1（10分） ∴θ=π+2kπ ∵θ∈[0，π] ∴θ=π（12分）
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考点分析：
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已知
．
（1）化简f（α）；
（2）若
，求f（α）的值．
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函数
的图象为C，如下结论中正确的是
．（写出所有正确结论的编号）
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③函数f（x）在区间
内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
在空间直角坐标系中，已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为
．
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已知样本x
1
，x
2
，…x
n
的方差是2，则样本 3x
1
+2，3x
2
+2，…，3x
n
+2的方差是
．
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已知向量
和
的夹角为120°，
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
的图象为C，如下结论中正确的是 ．（写出所有正确结论的编号）
对称；
对称；
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C．
查看答案
．
，求f（α）的值．
和
的夹角为120°，
，则
= ．