定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2...

根据已知条件可知函数为周期是2的周期函数，由函数的周期性和奇偶性，以及f（x）在[-3，-2]上是减函数，可判断函数在[0，1]上是增函数，再根据α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，比较sinα与cosβ的大小，就可判断f（sinα）与f（cosβ）的大小． 【解析】 ∵数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴f（x）为周期函数，且周期为2， ∵f（x）在[-3，-2]上是减函数，∴f（x）在[-1，0]上是减函数． 又∵f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，∴f（x）在[0，1]上是增函数． ∵α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角， ∴α+β＞，∴α＞-β，∴sinα＞sin（-β） 即sinα＞cosβ 又∵α、β是锐角，∴1＞sinα＞cosβ＞0 ∴f（sinα）＞f（cosβ） 故选D