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在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,若直线l:y=k(x-2)+1与x,y轴...

在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,若直线l:y=k(x-2)+1与x,y轴分别交于A,B两点,则下列命题是假命题的是( )
A.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有一条
B.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有两条
C.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有三条
D.存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线l仅有四条
判断直线系方程恒过的定点,画出图象,即可判断选项的正误. 【解析】 因为直线l:y=k(x-2)+1恒过(2,1)点,直线与x,y轴分别交于A,B两点,如图: 存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线可能有2条;如图1; 存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线可能有3条;如图2; 存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线可能有4条;如图3. 存在正实数p,使△AOB的面积为p的直线不可能有1条; 故选A.
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考点分析:
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