已知函数f（x）=+cx+d的图象过点（0，3），且在（-∞，-1）和（3，+∞...

（1）函数f（x）在（-∞，-1）和（3，+∞）上为增函数，在（-1，3）上为减函数，说明x=-1，x=3是f'（x）=0的两个根，求导后解方程即可； （2）利用导数求极值，先求函数的导函数，令导函数等于0，解出x的值，为函数的极值点，由已知可得x=-1是f（x）的极大值点，x=3是f（x）的极小值点，然后把极值点代入原函数，求出函数值即可． 【解析】 （1）∵f（x）的图象过点（0，3）， ∴f（0）=d=3 ∴， ∴f'（x）=x2+2bx+c 又由已知得x=-1，x=3是f'（x）=0的两个根， ∴ 故…（8分） （2）由已知可得x=-1是f（x）的极大值点，x=3是f（x）的极小值点 ∴f（x）极大值= f（x）极小值=f（3）=-6…（12分）