已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件的点P的轨迹方程是曲线C，直线y=k...

（1）由已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件，可知轨迹为焦点在x轴上的双曲线的左支，进而可求曲线C的方程； （2）将直线方程代入双曲线的方程，利用弦长公式求AB的长，从而可得直线的斜率，进而利用向量求出点D的坐标，利用D满足曲线C的方程，即可求m的值及点D到直线AB的距离． 【解析】 （1）由已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件，可知轨迹为焦点在x轴上的双曲线的左支． ∵2a=2，∴a=1， ∵，∴b2=c2=a2=1 ∴曲线C的方程为x2-y2=1（x≤-1） （2）由得（1-k2）x2+4kx-5=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2） 则，解之得 ∴，解之得k2=4 又∵ ∴k=-2 ∴ 由得，即 ∵D在x2-y2=1（x≤-1）上， ∴，∴ ∴D（）     ∵直线AB：2x+y+2=0 ∴点D到直线AB的距离为