如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°． （...

（1）根据菱形的对角线互相垂直及线面垂直的性质，可得AC⊥BD，PA⊥BD，由线面垂直的判定定理可得BD⊥面 PAC，再由面面垂直的判定定理可得面PBD⊥面PAC； （2）以OA、OB、OQ所在直线分别为x轴、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，分别求出平面PAC的法向量和平面PBC的法向量，代入向量夹角公式，可得答案． 证明：（1）因为四边形ABCD是菱形， 所以AC⊥BD 因为PA⊥平面ABCD， 所有PA⊥BD．…（2分） 又因为PA∩AC=A， 所以BD⊥面 PAC．…（3分） 而BD⊂面PBD， 所以面PBD⊥面PAC．…（5分） 【解析】 （2）如图，设AC∩BD=O．取PC的中点Q，连接OQ． 在△APC中，AO=OC，CQ=QP，OQ为△APC的中位线，所以OQ∥PA． 因为PA⊥平面ABCD， 所以OQ⊥平面ABCD，…（6分） 以OA、OB、OQ所在直线分别为x轴、z轴，建立空间直角坐标系O-xyz 则A（，0，0），B（0，1，0），C（-，0，0），P（，0，2）…（7分） 因为BO⊥面PAC， 所以平面PAC的一个法向量为=（0，1，0），…（8分） 设平面PBC的一个法向量为=（x，y，z） 而=（-，-1，0），=（-，1，-2） 由得 令x=1，则y=-，z=-， 所以=（1，-，-）为平面PBC的一个法向量．…（10分） cos＜，＞==…（12分）