已知椭圆
，过点P（1，1）作直线l与椭圆交于M、N两点．
（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
（5）设与满足（1）中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A、B两点，AP与椭圆交于点C，BP与椭圆交于点D，求证：CD∥AB．
考点分析：
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如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．
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某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组（200，300]，第三组（300，400]，第四组（400，500]，第五组（500，600]，第六组（600，700]，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．
（1）求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
（2）求上图中阴影部分的面积；
（3）若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．
| 分组 | [100，200] | （200，300] | （300，400] | （400，500] | （500，600] | （600，700] |
| 频数 | B | 30 | E | F | 20 | H |
| 频率 | C | D | 0.2 | 0.4 | G | I |
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已知椭圆
，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．
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甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）．
（1）如果甲只射击1次，求在这一枪出现空弹的概率；
（2）如果甲共射击3次，求在这三枪中出现空弹的概率；
（3）如果在靶上画一个边长为10的等边△PQR，甲射手用实弹瞄准了三角形PQR区域随机射击，且弹孔都落在三角形PQR弹孔与△PQR三个顶点的距离都大于1的概率（忽略弹孔大小）．
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已知p：x
2-8x-20＞0，q：x
2-2x+1-a
2＞0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．
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